Золотое сечение

Мы редко стали спорить. Если спор – то почти всегда о политике или возле неё. Споры между физиками и лириками канули в небытие вместе со временем, их породившим. Вспомним, что говорить можно не только об олигархах и бедствующих пенсионерах, коррупции и катастрофах.

«Когда Гуров взглянул на неё, то сердце у него сжалось, и он понял ясно, что для него на всём свете нет теперь ближе, дороже и роднее человека; она, затерявшаяся в толпе, эта маленькая женщина, ничем не замечательная, с вульгарной лорнеткой в руках, наполняла всю его жизнь, была его горем, радостью, единственным счастьем, какого он теперь желал для себя». Это Антон Чехов, «Дама с собачкой».

— Золотое сечение находит широкое применение в различных областях науки и техники. Наиболее известно применение такого принципа в архитектуре и живописи. Считается, что золотое сечение приводит к гармонии, а отступление от него приводит к дисгармонии. В науку о симметрии вошли такие понятия, как статическая и динамическая симметрия, где первая характеризует покой, равновесие, а динамическая – активность, движение, развитие, рост, она – свидетельство жизни.

В ряде работ приводятся примеры существования золотого сечения в технических и социально-экономических системах, когда достигается структурная гармония компонентов, из которых состоят эти системы.

Желание проверить гармонию алгеброй всегда мучило людей, в особенности учёных. Виктор Кирий, профессор Технического университета – из их числа. Темой присланной в редакцию работы стало достижение гармонии в разновозрастных семьях. Автор вспоминает известные примеры таких отношений.

— В качестве интересного примера применения теории золотого сечения рассмотрим соотношение между возрастом мужа и жены. Бытует устойчивое мнение, что мужчина в семье должен быть старше жены, так как в этом случае получается хорошее потомство. Но на сколько лет старше должен быть муж? Например, у индусов существует правило, что возраст жены для мужчины в 40 лет должен быть равен 40 лет пополам плюс 7 лет. Попробуем ответить на этот вопрос с помощью принципа золотого сечения для случая с наибольшей степенью гармонии. Под золотым сечением (или делением в крайнем и среднем отношении) величины a в математике называется её разделение на две такие части x и a-x, чтобы x была средним геометрическим между a и a-x:

Согласно этому принципу возраст мужа равен 0,618a, а возраст жены 0,382a, где a – сумма лет мужа и жены. В этом случае имеем семью с максимальным уровнем гармонии. Если общий возраст сто лет, то для мужчины в 62 года надо иметь жену 38 лет. Как тут не вспомнить известных людей: Олега Табакова, Михаила Козакова, Андрона Михалкова-Кончаловского, композитора Шаинского, певца Рената Ибрагимова и других, имеющих жён, возраст которых значительно меньше их возраста.

– При чём же тут «Дама с собачкой»? – спросит удивлённый читатель. И справедливо удивится: Гуров и Анна Сергеевна в браке не состояли, возраст их был нам неизвестен, да и вообще, дальнейшая судьба их романа осталась за кадром: автор не из тех, кто немедленно завершает любовную историю словами: они жили долго и счастливо и умерли в один день. Впрочем, брак и любовь – совсем не одно и то же. Но как-то странно думать, что «богатые и знаменитые», о которых пишет автор статьи, готовы напрочь отринуть это чувство в своих марьяжных делах. В конце концов, миленьких девиц сотни, выбор есть, и выбирают, надо полагать, всё же сердцем. А вот что касается девиц, тут всё немножко сложнее. Много вы знаете случаев, когда бы молодая и красивая девушка вдруг полюбила, да ещё и осчастливила замужеством бедного старичка с пенсией на уровне прожиточного минимума? Все названные господа – люди не бедные. А выйти замуж за человека из клана Михалковых для бедной провинциалки – удача, особенно если она к тому же актриса. Такой брак открывает большие возможности. Как говорил герой «Бесприданницы» Мокий Парменыч: «Для меня невозможного мало!»

Впрочем, тут просматривается ещё одно обстоятельство, о котором не забыл математик Виктор Кирий. И тоже нашёл ему научное объяснение.

— Здесь возникает вопрос, в течение какого времени может сохраняться гармония? Существует некоторый диапазон гармонии, который для точки с сильной гармонией 0,618 равен (0,5877–0,6431), т. е. гармония сохраняется для возраста мужа в пределах от 0,5877a до 0,6431a. При сумме лет, равной ста, гармония сохраняется при изменении возраста мужа от 59 до 64 лет, при этом возраст жены может находиться в пределах от 41 года до 36 лет. С изменением суммы лет разность изменяется, и, следовательно, для сохранения гармонии нужно искать другую женщину с другим возрастом, т. е. с увеличением возраста мужчина ищет более молодую женщину. Возможно, так и поступали артист Михаил Козаков и певец Ренат Ибрагимов, у которых последние жёны моложе их соответственно на 47 и 43 года.

Может, этим свойством золотого сечения и объясняется тот факт, что через период в 5–6 лет и происходят разводы в таких разновозрастных семьях – говорят, что Андрон Михалков-Кончаловский и Михаил Козаков разводятся со своими молодыми жёнами.

— Бедные молодые жёны! Впрочем, об их истинных чувствах мы с вами никогда и ничего не узнаем. Даже если и напишет кто-нибудь из них воспоминания, вряд ли там будет признание: была я девушка бедная, да ещё и неместная, некуда было головушку приклонить, а тут Он. Староват, конечно, но что же бедняжке делать?

Не то чтобы мы уж совсем не верили в сильные чувства людей весьма разного возраста, однако примеров таких немного, да и разница в возрасте куда скромнее: лет 10–15.

Природу не обманешь – немногие из наших мужчин могут блеснуть в свои за 70 стройной фигурой, ясной памятью, да и живым интересом к миру. А вот дамы за 50 ещё очень даже ничего.

Но оставим в покое возраст и вернёмся к нашим литературным героям.

«Для него было очевидно, что любовь их кончится ещё не скоро, неизвестно когда. Анна Сергеевна привязывалась к нему всё сильнее, обожала его, и было бы немыслимо сказать ей, что всё это должно бы иметь когда-нибудь конец».

Известные люди своим подругам об этом говорят легко. Теперь у них будет ещё и научное обоснование необходимости срочно подыскивать замену. Против математики не попрёшь. В случае чего и в суде пригодится, а то бывшие возлюбленные горазды оспаривать ущемление своих прав при разводе. Слова любви уже развеялись «как сон, как утренний туман». Остались вполне трезвые соображения: разводишься – делись добром и катись ко всем чертям. Найду себе моложе, уж больно надоело изображать Сусанну при старце.

— Используя теорию золотого сечения, можно предложить метод определения того состояния, в котором находится семья: в состоянии слабой дисгармонии, в состоянии гармонии или в состоянии сильной дисгармонии. Для решения этой задачи нужно знать диапазон гармонии. Для сильной гармонии он равен (0,5877–0,6431), следовательно, если сумма лет равна 100, то при возрасте мужа от 59 лет до 64 лет, при сохранении разности с возрастом жены в пределах от 18 лет до 28 лет, можно считать, что семья находится в состоянии гармонии.

Соответственно, для другой суммы лет будет другой диапазон гармонии и другой вывод о состоянии семьи.

Есть и более простое правило определения состояния семьи: возраст мужа надо разделить на сумму лет. Если результат деления попадает в зону гармонии (0,5877–0,6431), то в семье гармония, если выходит за эти пределы, то, увы, дисгармония.

В качестве другого интересного примера рассчитаем коэффициент для А. Б. Пугачёвой с возрастом 61 год и Максима Галкина с возрастом 34 года. Коэффициент равен 61/95=0,64 и, следовательно, попадаем в зону гармонии. Сравним её брак с Киркоровым, возраст которого равен 43 годам.

Разделим 61 на 104 и получим коэффициент, равный 0,586, который попадает в зону слабой дисгармонии.

Интересно проследить за изменением степени гармонии у этих пар с изменением возраста.

Так, у Пугачёвой с Галкиным пять лет назад коэффициент был равен 0,65, т. е. они были в зоне дисгармонии, а у Пугачёвой с Киркоровым он равнялся 0,595, и они были в зоне гармонии.

Т. е. брак с Киркоровым вышел из зоны гармонии, а связь Пугачёвой с Галкиным вошла в зону гармонии, которая, как нетрудно показать, будет продолжаться 25 лет. Или кто-то посоветовал Алле Борисовне, или она сама, будучи ясновидящей, пришла к такому решению.

— Одна моя знакомая дама очень любит изучать всевозможные теории, касающиеся отношений между людьми: как строить жизненные ситуации в семье и на службе, как гармонизировать свой внутренний мир, как добиться успеха. Сейчас возможностей для такого самообразования – пруд пруди. Авторы лукаво дёргают веками накопленный человеческий опыт, перелицовывают работы западных специалистов, переводят на язык толпы библейские истины. Флаг им в руки. Да и моей знакомой эти теории не очень-то помогают. Я лучше открою любимого Чехова и снова окунусь в мир чувств – неясных, противоречивых, мучительных, таких человеческих: «Потом они долго советовались, говорили о том, как избавить себя от необходимости прятаться, обманывать, жить в разных городах, не видеться подолгу. Как освободиться от этих невыносимых пут?

– Как? Как? – спрашивал он, хватая себя за голову. – Как?»

А мы пытаемся проверить невыносимые и прекрасные человеческие отношения, семейные в том числе, с помощью формул. Мы не хотим страдать и думать, ошибаться и просить прощения. Мы надеемся, что кто-то даст нам в руки формулу счастья. Две мои подруги моложе своих мужей на 16 лет. В одной семье царит мир и покой благодаря мудрости и терпению жены, которая никогда не пыталась требовать от своего мужа невозможного: чтобы он был крутым и успешным. Просто взяла всё на себя и довольно весело пошла по жизни. И муж при ней.

В другой семье – маленький ад уже четверть века. Тихая ненависть бурлит под корочкой приличий, но иногда выбрасывает кипящую лаву. Связывает людей только общая жилплощадь да сожаление о сделанной в молодости ошибке. И никакие формулы им не помогут.

— Семья – это яркий пример амбивалентных систем, в которых действует закон единства и борьбы противоположностей, в результате чего между элементами системы возникают различного рода противоречивые отношения: от дружественных до антагонистических, переход от гармонии к дисгармонии, от хаоса к порядку, от симметрии к асимметрии.

Особенностью таких систем является то, что между противоположностями системы имеет место управляемое противоречие, которое является динамическим, и острота этого противоречия может меняться: при дружественных противоречиях она минимальна, при антагонистических – максимальна. Возникает проблема количествен- ной оценки степени остроты противоречия или степени гармонии и дисгармонии.

В качестве одного из возможных решений и предлагается использовать правило золотого сечения, которое показывает будущим супругам, в каком состоянии находится их семья в момент заключения брака и в каком будет находиться в дальнейшем.

— Не огорчайтесь, если не поняли. Математики – такие же люди и вряд ли регулируют отношения в собственных семьях с помощью таких выкладок. Вы слышали музыку, созданную компьютером? Один раз послушаете и больше не захотите. Зато Чехова можно перечитывать всю жизнь: «Гуров думал о том, как, в сущности, если вдуматься, всё прекрасно на этом свете, всё, кроме того, что мы сами мыслим и делаем, когда забываем о высших целях бытия, о своём человеческом достоинстве».

• Расскажите об этом своим друзьям!

• Любовь не стареет
  
  Новая подборка интересных фактов со всего света с комментариями нашего обозревателя.
• Амаяк Акопян рассказал, за что ему закрыли доступ в американские казино
  
  В конце 80-х легендарный иллюзионист Амаяк Акопян принял участие в международной программе и отправился с выступлениями в Соединённые Штаты.
• Стилист Александр Рогов назвал розовый главным цветом сезона
  
  Стилист Александр Рогов назвал россиянкам самый модный цвет сезона. Соответствующий пост он разместил в своем Телеграм-канале.
• Фотомодель убила мужа и получила условный срок
  
  По делу об убийстве мужа фотомодель Лилию Судакову суд в Санкт-Петербурге приговорил к четырем годам лишения свободы условно. Действия женщины были переквалифицированы по ст. о причинении тяжкого вреда здоровью.
• На СВО совет отца сохранил жизнь сыну и его сослуживцам
  
  Разные истории спасения случаются на СВО. Одна из них, когда сыну сохранил жизнь совет отца. Этот совет касался доработки УАЗа.
• Долгие разговоры по телефону грозят высоким давлением
  
  Гипертония может развиться по разным причинам. Оказывается, на это могут повлиять также разговоры по телефону и зубные недуги.
• Григорий Лепс не смог отговорить детей от обучения за рубежом
  
  Певец, народный артист РФ Григорий Лепс объяснил, почему его дети учатся за пределами России. Об этом стало известно из интервью артиста YouTube-каналу «про Л.О.М.».
• Мария Аронова уже не жалеет, что «родилась старой»
  
  Звезда театра и кино Мария Аронова в юные годы стеснялась своей внешности. Дело в том, что она всегда выглядела старше своего возраста.
• Shaman получил премию Минобороны РФ «за высокое мастерство при исполнении патриотических песен»
  
  Певца Ярослава Дронова, выступающего под псевдонимом SHAMAN, наградили премией министерства обороны Российской Федерации. Об этом сообщает пресс-служба исполнителя в Telegram.
• СМИ написали о скором разводе Дженнифер Лопес и Бена Аффлека
  
  Стало известно о скором разводе голливудского актера Бена Аффлека и американской певицы Дженнифер Лопес спустя всего два года брака. Об этом сообщает InTouch со ссылкой на инсайдера.
• Леониду Якубовичу подарили сбитый беспилотник
  
  Участник специального выпуска «Поле чудес» преподнес Леониду Якубовичу сбитый беспилотник.
• Мемориал Иосифу Кобзону в Москве осквернили рекламой наркомагазинов
  
  В Москве неизвестные вмонтировали в памятник народному артисту СССР Иосифу Кобзону в Оружейном переулке рекламу наркошопов. Об этом пишет Telegram-канал Mash.
• Мужчина пришел в ЗАГС для расторжения брака и зарезал жену
  
  Молодая пара пришла в ЗАГС для расторжения брака. Подача заявления закончилась убийством.
• Туристы оставили на байкальском острове Ольхон тонны мусора
  
  Остров Ольхон на Байкале оказался переполнен мусором. Отходы разлетелись в окрестностях поселка Хужир, куда приезжают туристы.
• 77-летнего ученого хотят отправить в тюрьму на 17 лет
  
  77-летнему учёному из Новосибирска грозит 17 лет тюрьмы по обвинению в госизмене.
• УФАС потребовал у авиакомпаний снижения цен на билеты
  
  Федеральная антимонопольная служба (ФАС) продолжает разбираться с ценами на авиабилеты, которые стали не по карману большинству россиян.
• Аксенов поблагодарил ФСБ за предотвращение теракта на железной дороге в Крыму
  
  Сотрудники ФСБ продемонстрировали высокий профессионализм и бдительность, предотвратив теракт на железной дороге в Крыму.
• Юрист объяснил, как будут индексировать пенсии с 2025 года
  
  По мнению декана юридического факультета НИУ ВШЭ Вадима Виноградова, пенсии неработающих получателей страховых выплат, которые составляют самую многочисленную группу пенсионеров, будут индексироваться дважды в год, начиная с 2025 года.
• Анна Нетребко возвращается на европейскую сцену
  
  Оперная певица Анна Нетребко объявила о возвращении на сцену в Европе. Информацией артистка поделилась на своей странице в соцсети.
• Синди Кроуфорд призналась, что не даёт своим детям непрошеных советов
  
  После успешной карьеры в модельном бизнесе Синди Кроуфорд практически полностью посвятила себя семье. В браке с Рэнди Гербером у пары родилось двое детей – сын Пресли и дочь Кайя.